Perfección artística:”Mandelbrot y los Fractales”

Hablar y definir el concepto de fractal no es una tarea simple, pues aludir a una figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe, resulta de difícil asimilación…

Observemos el siguiente ejemplo:


Como podemos observar la naturaleza de los fractales es económica, pues cada fractal está constituído por elementos más pequeños;

Como la longitud de la línea fractal depende de la longitud del instrumento o de la unidad de medida que tomemos, la noción de longitud en estos casos, carece de sentido, de manera que lo que se tiene en cuenta es la dimensión fractal que para calcularla se utilizan conceptos como límite, escala, logaritmo…

Fractales muy complejos como el conjunto del Mandelbrot es necesario el cálculo a través de ordenadores pero figuras más simples se usan fórmulas matematicas como la de Hausdorff-Besicovitch, de manera que de forma resumida la fórmula básica sería sería:

FIGURA

DIMENSION

Nº DE COPIAS

Líneas

1

2 = 21

Cuadrado

2

4 = 22

Cubo

3

8 = 23

*Similitud al duplicar

d

n = 2d

Complejo pero interesante, probadlo con diferentes elementos, que la mayor parte de los componentes de la naturaleza, son FRACTALES

4 Responses to “Perfección artística:”Mandelbrot y los Fractales””

  1. noseke Says:

    La fractalidad en la naturaleza es una forma de crecer muy efectiva, el organismo aumenta su tamaño de forma exponencial con las instrucciones mas sencillas (solo hay que repetir siempre la misma estructura).

    Me he preguntado alguna vez si los seres humanos somos fractales y al final resulta que ni si ni no.. ya que por fuera no somos fractales, es decir, no estamos constituidos por “yos” chikititos (de esta forma podemos adaptarnos a la naturaleza que nos rodea), en cambio por dentro si que somos fractales..

    Es curioso como puede ser tan complejo y a la vez tan simple.

    Buen articulo.

  2. malamalisimaa Says:

    Gracias!! me alegra mucho que te haya gustado…Sabías que hay muchas canciones chillout están basadas en ritmo fractal? jejeje
    besos

  3. noseke Says:

    :O

    Como se entere Ramoncin o cualkiera de la SGAE…..

    Tanto el de los fractales como el de la espiral logaritmica son bastante interesantes. Si los unes puedes sacar una teoria sobre la composicion de la naturaleza k no dejara indiferente mas k a kien le importe un pimiento.

    Un saludo blogera!

  4. malamalisimaa Says:

    La verdad es que como ambas teorías están interrelacionadas…en cuanto pueda hago un post con las 2…jejeje un besitoooooo

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